SUONO&STUDIO

A cura del Dr. Marco Fringuellino

La frequenza di coincidenza

Nell’articolo presentato sullo scorso numero si è spiegato come il potere fonoisolante di un singolo pannello sia imputabile all’azione di tre grandezze: massa, elasticità e smorzamento. Si è illustrata l’esistenza di una frequenza di risonanza fondamentale f₀, alla quale l’isolamento raggiunge il suo valore minimo. Per frequenze superiori ad essa, il pannello mostra le sue proprietà massive e l’andamento dell’isolamento è dominato dalla “Legge della Massa”: a parità di frequenza, ad ogni raddoppio della massa per unità di area il potere fonoisolante è incrementato di circa 6 dB; analogamente, se ad essere fissata è la massa, l’isolamento subisce un incremento di 6 dB ad ogni raddoppio della frequenza (quindi per ogni ottava) dell’onda incidente.  Ecco spiegato il motivo per cui quando sentiamo dei suoni che riescono ad essere trasmessi attraverso un divisorio (un muro, una finestra, all’esterno di un’automobile), percepiamo principalmente le basse frequenze, mentre le medio alte sono molto attenuate. Stando a questo semplice modello, sopra la frequenza di risonanza più cresce la frequenza e più cresce l’isolamento. Eppure la nostra esperienza reale ci insegna che in alcuni casi percepiamo al di là di un muro anche delle frequenze medie, ad esempio una voce di donna. Esiste, infatti, un altro fenomeno acustico responsabile di un'efficace trasmissione del suono (e quindi di un ridotto isolamento) che interviene ad una frequenza, detta frequenza di coincidenza f_c, superiore a quella di risonanza: è l’effetto coincidenza, che segna il termine della legge della massa al crescere della frequenza (fig. 1).

Per le frequenze alle quali vale la legge della massa, si parla di “trasmissione non risonante”, il che significa che il pannello agisce, sotto l’azione del campo acustico incidente, come un grosso stantuffo che pompa l’aria sull’altro lato, senza presentare delle vibrazioni in sé stesso e manifestando così le sue proprietà massive. Dalle frequenze alle quali nel pannello cominciano ad innescarsi delle onde interne, si parla invece di “trasmissione risonante”: il campo acustico incidente su un lato del pannello ne provoca la vibrazione, alcune di queste vibrazioni si accoppiano bene con l’aria dal lato opposto e causano così una trasmissione del suono, che risulta ovviamente essere una diminuzione dell’isolamento. L’entrata in gioco delle vibrazioni (tecnicamente dette modi) angolari e di spigolo del pannello (effetti di bordo) provoca dunque un progressivo aumento della trasmissione risonante e quindi è responsabile della diminuzione dell’isolamento del pannello nelle bande attorno alla frequenza di coincidenza, alla quale si realizza il massimo accoppiamento tra aria e pannello. Dalla frequenza di coincidenza in su, tutti i modi angolari e superficiali sono eccitati e la trasmissione è completamente risonante. Nei solidi, diversamente che in aria, esistono differenti tipologie di onde, oltre a quelle longitudinali, tra cui le onde di flessione (bending waves); le quali hanno la maggiore importanza nella irradiazione acustica delle strutture. Ciò è dovuto al fatto che la deflessione laterale degli elementi su cui si propagano è rilevante, rispetto alla lunghezza d’onda, ed è in grado di perturbare il fluido adiacente (figura 2). Le onde flessionali hanno un’altra fondamentale peculiarità: esse sono dispersive, ossia la loro velocità di propagazione varia con la frequenza. Ciò le differenzia da altre tipologie di onde nei solidi e nei fluidi, che sono invece non dispersive, ed è questa la causa dell’effetto coincidenza. Esiste, infatti, una sola frequenza per la quale coincidono le velocità di propagazione del suono in aria e la velocità delle onde di flessione sul pannello, detta appunto frequenza di coincidenza (delle velocità stessse). In pratica succede che il campo acustico, incidente su un lato del pannello, eccita in esso delle onde di vario tipo, fra cui quelle flessurali. Alla frequenza di coincidenza le onde flessurali hanno la stessa velocità (nel pannello) che può avere l’onda acustica in aria: dunque riescono ad emettere del suono dall’altra parte del pannello. Un aumento di smorzamento della struttura contribuisce ad attenuare la caduta di isolamento alla coincidenza. Per frequenze superiori alla coincidenza, la trasmissione è completamente risonante e dunque lo smorzamento continua a giocare un ruolo determinante. Dallo studio della frequenza di coincidenza è possibile ottimizzare il progetto e la scelta dei materiali, facendo cadere la coincidenza dove sia meno dannosa e contenendo la riduzione dell’isolamento. Soprattutto è bene sapere che la frequenza di coincidenza dipende dal materiale ed è, per pannelli omogenei, inversamente proporzionale allo spessore: dunque a parità di materiale un raddoppio di spessore dimezza la frequenza di coincidenza. Questo fornisce un immediato e fondamentale risvolto pratico: nel caso di una struttura a doppio pannello (due o più strati di cartongesso di una parete divisoria, una finestra a doppio vetro) è tassativo usare degli strati di spessori diversi, così che non abbiano le frequenze di coincidenza allo stesso valore e che quindi l’isolamento sia ottimizzato.

* Musicista ed Esperto di Acustica

Consulente della S-M di Pino Stillitano

www.S-M.it